在中国传统文化观念中，天、地、人这几者间存在着紧密的联系，“天地与我并生，而万物与我为一”。
算经，是我国古代典籍中的一类关于算术的图书。早在商周时期，先民们在日常生活中常常要面对诸如土地规划、禽畜蕃息、贸易往来乃至日地距离（按，这是为了测算节气，借以确定春耕的日期）等实际问题，所以先民们早在那时就开始对算术有所认识。
我国最古老的一部算经，叫做《周髀算经》。髀（bì），《说文解字·骨部》中说：“髀，股也。”其意指的是大腿骨。在这里的“髀”，却是指用作测量日影的圭表。以骨头作圭表，莫可考其缘由，或是当时先民们尚未能用铜铁玉石之类制作圭表，只能用骨头来制作，遂历代沿袭，称测量日影的圭表为“髀”。
立竿测影是先民很早就采用的天文观测和历法方法。所谓“周髀算经”，即是指与周代测量日影方法相关的算经。在这部算经里，记载了我国商周时代先民们对于天地的认识，还记载了如何测量日影，以便选择大地的“正中心”来建筑王城。
《周髀算经》在该技术发展到成熟阶段时，推算太阳一年四季的运行空间，其中最重要的是二至、二分日（春分秋分夏至冬至）晷影的长度。将二至二分时晷影观测的数据绘制成几何图形，发现晷影长在冬至日与二分日之比为9：5这一天象，同时满足十二管律长度之间的比例要求。
“九”与“五“特殊的天文含义使其在中国古代文化中占有重要的地位，因此被称为”天数“。
九五天数与二至二分晷影的关系分析图
《周髀算经》是我国古代最早的天算学专著。汉代赵君卿对其进行了整理和注释，其中记录了很多先民立竿测影的内容和对一年四季太阳运行规律的总结。《周髀算经》载，二至、二分日中的晷影长分别为13.5尺、1.6尺、7.55尺、7.55尺。
由于（13.5-1.6）÷2+1.6=7.55尺，相当于二至晷影和的一半，因此二分晷影端点处于二至晷影差的中点上。我们知道，二分正午日照角线正好处于二至日南去观测地的角度差的平分线上，所以二分日中的晷影端点不可能处于二至晷影差的中点。为什么《周髀算经》要把二分晷影定为二至晷影和的一半呢？
赵君卿注说，《周髀算经》中二十四节气的晷影是根据二至影差等分12份推算出的，所以才有二分处于二至晷影和的中间，即二分的晷影值并非实测。
另外，《晋书》《旧唐书》等正史都有二十四节气实测日中晷影数据的记录。《周礼注疏·夏官·土方氏》孔颖达疏还明确说：“从冬至至春分，昼夜等之时，则减五尺七寸半景。”这些数据与《周髀算经》中关于二分的数据都不同。
《晋书·律历志》（卷十一）载：冬至晷影长13.3尺，夏至1.5尺，春分5.2尺，秋分5.5尺。二至晷影差为11.8尺，二分平均晷影差为5.35尺。二分晷影与冬至晷影的差为：13.3-5.35=7.95尺。
二分将二至晷影差分为：7.95尺和（11.8-7.95=）3.85尺，它们的比为7.95∶3.85≈2∶1。冬至晷影与夏至晷影长度的比为13.3∶1.5=8.87∶1≈9∶1。
二分晷影与冬至晷影的差与夏至晷影的比为7.95∶1.5=5.3∶1≈5∶1。
《旧唐史·历志二》（卷三十三）载：冬至晷影长12.75尺，夏至1.49尺，春分5.33尺，秋分5.33尺。二至晷影差为11.26尺。二分晷影长与冬至晷影长度的差为12.75-5.33=7.42尺。二分将二至晷影差分为7.42尺和（11.26-7.42）=3.84尺，它们的比为7.42∶3.84=1.93∶1≈2∶1。冬至晷影与夏至晷影长度的比为12.75∶1.49=8.56∶1≈9∶1。二分晷影与冬至晷影的差与夏至晷影的比为7.42∶1.49=4.98∶1≈5∶1。
唐代的气象发展，也是达到一个鼎盛时期。《推背图》以其预言的准确而著称于世的，它的作者就是天文学家、数学家、道家学者李淳风（～）和天文学家、星相大师袁天罡（生卒不详）。
李淳风注文已经指出《周髀算经》（卷下之二）中二分晷影非实测这一问题，说“求二十四气影例，损益九寸九分六分之一，以为定率，检堪术注有所未通”。笔者认为，造成这一现象的根本原因在于《周髀算经》将二至间的晷影差12等分与十二律吕的实践联系在一起。
按照《周髀算经》的数据，二至太阳南去周地角度差或在太阳在二至间的运行角度为48.04°，二分日道与表的夹角为35.33°。二分晷影为5.67（≈11.9÷2=5.95）尺，日道将二至日晷差11.9尺分为4.07尺和7.83尺。首先，
13.5∶1.6=8.44∶1≈9∶1，
7.83∶1.6=4.89∶1≈5∶1。
这也是上面《晋书·律历志下》《旧唐书·历志二》反映的情况。
又《周髀算经》中，二分晷影端点将二至晷影差分为4.07∶7.83=1∶1.96≈1∶2。
设夏至晷影长为n，冬至晷影长为m。如n∶m=1∶9，则二至晷影差为m-n=8n。如按《周髀算经》将二分晷影端点置于二至晷影差的中点，则二分晷影长为5n。于是冬至晷影与二分晷影的比为：9n∶5n=9∶5。这样就保证了二至晷影差的1/2与冬至晷影长度的比为5/9。
所以，《周髀算经》将二分晷影定为二至晷影差的一半，一方面使二分晷影端点处于二至晷影差的中点，以表示此点到二至南北二极点时太阳的运行距离或角度相等；另一方面也反映了实测冬至晷影长度大致为夏至晷影长度的9倍、二分晷影大致为夏至晷影的5倍的天象，同时还很好地满足了十二管律长度之间的比例要求。
9、5两个数特殊的天文含义使其在中国古代文化中占有重要的地位，被称为“天数”。
《周易正义·乾卦》传说：“九五：飞龙在天，利见大人。”《正义》说：“言九五阳气盛至于天，故云‘飞龙在天’。此自然之象，犹若圣人有龙德飞腾而居天位，德备天下，为万物所瞻睹，故天下利见此居王位之大人。”
九五之尊也是对帝王地位的代称。清朝《皇朝文献通考·郊社考》（卷九十五）载：“圜丘坛制：上成径广用明官司尺五丈零九寸，取九五之数。二成九丈，取九数。三成十二丈，取全天数。”又说：“古尺制度，其长较工部营造尺直八寸一分。今依古尺定坛径广：上成取九数，用古尺九丈；二成取五数，用古尺十五丈；三成仍取九数，用古尺十九丈。”可见九五之数在建筑规制中的地位。
从上面对立竿测影与二至二分晷影的数值关系的分析可以看出，中国古代九五天数的说法其实表达了这样的算数和几何关系：
（1）二至晷影大致比例1∶9；
（2）夏至晷影与冬至晷影减二分晷影的差的大致比例1∶5；
（3）冬至晷影长度的1/9是测量二至二分晷影的基本单位。
这可能是《易》将天或阳爻表示为九的原因，也是中国古代数术的基础。
简言之，九五天数概括了太阳在二分时的角度和黄赤交角。这正是《晋书》《旧唐书》等史书记录的二分日中晷影数据所反映的实际情况。
“九五天数”的内容在含山玉版中已有明确表达。
凌家滩遗址年发现于安徽省含山县铜闸镇凌家滩村，遗址总面积约万平方米，经测定距今约年至年，是长江下游巢湖流域迄今发现面积最大、保存最完整的新石器时代聚落遗址。
自年以来，由安徽省文物考古所主持的4次考古发掘发现，聚落遗址内，包括居址、墓地、祭坛、作坊以及近平方米的红陶块建筑遗迹。同时，发掘出土大批精美玉礼器、石器、陶器等，反映出同时期其他遗址中所罕见的精美程度和工艺水平。由此推断，远古时期的凌家滩是一座繁华的城市。
据发掘简报，出土时玉龟分为背甲、腹甲两部分，玉版夹在两甲之间。
宋朝罗愿撰《尔雅翼·释鱼》（卷三十一）说：“灵龟文五色，似玉似金，背阴相阳。上隆象天，下平法地，槃衍象山。四趾转运，应四时，文著象二十八宿。”考古界一般认为玉龟象征天地宇宙的空间模式，龟背为苍穹，腹甲为大地，玉版则是当时用于“观象授时”的工具——原始的“日晷”。
中央微微隆起的长方形的玉版反映了先民大地“东西宽，南北狭”的观念，也与《周髀算经》的盖天说的宇宙模式相吻合。
这种宇宙模式在战国曾侯乙墓出土的漆盒盖得以延续。根据报道，玉版两长边的顶部共钻有九孔，底部钻有四孔，两短边均短钻有五孔。这应当是“九五天数”的最早证据。在下面的讨论中我们还将分析很多反映九五天数比例关系的器物和空间实例。
参考文献：张杰，中国古代空间文化溯源
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